滑水运动是一项由动力快艇的拖拽带动滑水者在水面上快速滑行的运动.如图所示

滑水运动是一项由动力快艇的拖拽带动滑水者在水面上快速滑行的运动.如图所示

20.滑水运动是一项由动力快艇的拖拽带动滑水者在水面上快速滑行的运动.如图所示,某运动员通过搜轻绳在一游艇的牵引下沿直线进行滑水运动,通过传感器可以测得轻绳上的拉力F与该运动员的速度v,并绘出v-$\frac{1}{F}$图象,如图乙所示,其中线段AB与纵轴平行,线段CB的延长线过原点,速度增加到v

=30m/s后运动员做匀速运动,并且此时快艇的功率为额定功率,已知该运动员与滑板的总质量m=50kg,在整个过程中该运动员与滑板受到的阻力恒定,若艇功率的50%用来牵引该运动员,取重力加速度g=10m/s

分析根据v-$\frac{1}{F}$图象分析求出对运动员的拉力的功率,然后再结合效率求出快艇的额定功率;根据平均速度的定义求出平均速度;

结合牛顿第二定律求出开始时的加速度的大小,以及速度为20m/s时加速度大小.

解答解:A、由图可知,运动员在BC段受到的牵引力的功率不变,C点的速度是30m/s,受到的牵引力是400N,则拉力的功率:P1=F1v1=400×30=12000W

C、由图可知,开始时的牵引力是600N,大小不变,匀速运动时受到的牵引力是400N,结合受力的特点可知,运动员在运动的过程中受到的阻力与匀速运动时的牵引力相等,为400N,所以开始时的加速度:a=4m/s2,5s后的速度:v=at=4×5=20m/s,所以运动员(含滑板)匀加速运动的时间是5s,运动5s后随速度的增大牵引力减小,所以运动员做加速度逐渐减小的加速运动,直至加速度为零.故C正确;

D、在BC段牵引力逐渐减小,运动员做加速度逐渐减小的加速运动,其v-t图线的特点如图,可知BC段对应时间内运动员的平均速率大于25m/s,故D正确.

点评该题属于机车启动的问题,解答本题关键是受力分析后根据平衡条件列式分析,注意运动员受牵引力根据公式P=Fv列式求解,基础题目.

①打开阀门K1使管AB及罩C与大气相通,上下移动D使AB管中的水银面在1位置;

②关闭K,缓慢上提D,使水银面到达2位置,记下两管中水银面的高度差h1=12.5cm;

③打开K,使水银面重新回到1位置,将m=400g的某种矿物放入C中,关闭K;

④缓慢上提D,使水银面重新达到2位置,此时两管中水银面的高度差h2=37.5cm.

已知罩C和管AB中2位置以上部分的总体积为v0=1000cm3,不考虑环境温度及大气压强的变化,求该矿物的密度.

5.如图所示,在水平地面上并排放着三个质量相同的物块,且相邻两物块之间用成为l的柔软轻绳相连接(图中未画出),三物块与水平地面间的动摩擦因数均为μ,现使物块1以一定的初速度开始向右运动,之后带动物块2运动,若两物块之间的绳子绷紧时,绳子不会断裂也不会伸长,且绷紧时间极短,绷紧后瞬间,物块1与2的速度相等,重力加速度为g.

①若物块1的初速度为v0,求物块1与2之间的绳子绷紧时物块1、2的速度大小v2;

②若物块2与3之间的绳子恰好伸直但不受拉力,求物块1的初速度大小v0′.

9.如图所示,AB间是一个风洞,其水平地板AB延伸至C点,通过半径r=0.5m、圆心角为θ的光滑圆弧CD与足够长的光滑斜面DE连接,斜面倾角为θ.可以看成质点的质量m=2kg的滑块在风洞中受到水平向右的恒定风力F=20N,与地板AC间的动摩擦因数μ=0.2.已知AB=5m,BC=2m,如果将滑块在风洞中A点由静止释放,已知sinθ=0.6,cosθ=0.8,重力加速度g取10m/s

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